Как применяется знание о вписанных треугольниках в архитектурных проектах?

Возможно, имелась в виду триангуляция — способ пропорционирования здания на основе системы равносторонних или равнобедренных треугольников. ru.wikipedia.org

Некоторые примеры применения триангуляции в архитектурных проектах:

• Разбивка плана средневекового храма. ru.wikipedia.org На основе построения равностороннего треугольника определяли ширину боковых нефов. ru.wikipedia.org
• Строительство Миланского собора. ru.wikipedia.org Основные конструктивные точки сооружения были вписаны не только в равносторонние треугольники, но и в концентрические окружности. ru.wikipedia.org Такая система придавала наибольшую прочность и зрительную цельность всему зданию. ru.wikipedia.org
• Использование в орнаментах и ажурных переплётах окон. ru.wikipedia.org Например, в готических витражах, резьбе по дереву и камню. ru.wikipedia.org

Также в архитектуре используют треугольники Рёло. s.science-start.ru school-science.ru Например, в сечении 103-метровой башни «Кельнский треугольник» в Кельне и в форме треугольника Рёло построен музей компании Mercedes-Benz в Штутгарте. s.science-start.ru