Несколько вариантов, как назвать старенькую кобылку:

• Бурёнка. 4 Интересное и простое имя для кобылки. 4
• Кляча. 1 Так называют тощую, слабую, больную (обычно старую) лошадь. 1
• Одёр. 13 Так в просторечии называют старую, изнурённую лошадь. 3

Также можно выбрать более благородное, яркое и звонкое имя, например: Дакота, Дама, Дева, Дельта, Дженнифер, Джеси, Джули, Дивная, Династия, Доброта, Доля, Достойная, Дружелюбная, Дымка, Дюна. 2

Выбор имени зависит от личных предпочтений и желаемого стиля клички.