Да, закладки из старого Яндекс Браузера можно перенести в новый. 12

Для этого нужно:

1. Экспортировать закладки в файл. 1 Для этого нужно нажать «Закладки» → «Менеджер закладок», в правом верхнем углу страницы выбрать «Экспорт закладок в файл HTML», указать место для сохранения файла с закладками и имя файла, а затем нажать «Сохранить». 1
2. Установить Браузер на новом устройстве или в переустановленной ОС. 1
3. Импортировать закладки в Браузер. 1 Для этого нужно нажать «Закладки» → «Менеджер закладок», в правом верхнем углу страницы выбрать «Импорт закладок из файла HTML», указать файл с закладками и нажать кнопку «Открыть». 1 Загруженные закладки будут размещены в папке «Закладки из HTML-файла». 1

Также можно включить синхронизацию данных в Яндекс Браузере. 2 Тогда закладки будут храниться в облаке и автоматически загрузятся оттуда после переустановки браузера. 2