Да, официальное трудоустройство возможно, даже если договор при приёме не был подписан сотрудником. 17

Согласно ч. 3 ст. 16 Трудового кодекса РФ, трудовые отношения возникают на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. 1 В таком случае трудовой договор считается заключённым, и работодатель обязан оформить его в письменной форме не позднее трёх рабочих дней со дня фактического допущения к работе. 16

Таким образом, если с ведома или по поручению работодателя лицо, поступающее на работу, фактически допущено к выполнению трудовых обязанностей, то оно считается работником даже при отсутствии его подписи в трудовом договоре. 1

Для получения более подробной консультации по данному вопросу рекомендуется обратиться к юристу.